ELEMENTI MJESEČEVE STAZE

Promatraču sa Zemlje Mjesečevo gibanje izgleda vrlo jednostavno. Mjesec izlazi na istoku, a zalazi na zapadu kao i svi drugi objekti na nebu. Pritom se on lagano giba prema Istoku pa 24 sata nakon promatranja neće biti na istom položaju na nebu nego odmaknut 13 kutnih stupnjeva na istok (to znamo zato što za puni okret od 360° oko Zemlje Mjesecu treba 27.3 dana pa će u jednom danu odmaknuti na svojoj stazi upravo 13°). Mjesec pokazuje svoje faze kako se giba oko Zemlje. Nekada je više nad horizontom, a nekada niže. Međutim kada se detaljnije krene u obradu Mjesečevog gibanja oko Zemlje, dobiva se uvid u svu složenost tog gibanja.

Kao što je napomenuto u članku o trajanju sinodičkog Mjeseca, Mjesec se oko Zemlje giba po stazi koja ima oblik elipse, a Zemlja se nalazi u jednom žarištu elipse. Točka na kojoj je Mjesec najdalje od Zemlje jest apogej, a nasuprotna točka, u kojoj je on najbliže jest perigej. Pravac koji spaja ta dva položaja i pritom prolazi kroz Zemlju naziva se linija apsida. No, ta linija apsida nije stacionarna u prostoru nego se zakreće u istom smjeru u kojem se Mjesec vrti oko Zemlje. U jednoj godini elipsa se zakrene za 40.68°. To znači i da se sama elipsa kojom se Mjesec giba pomiče u prostoru što znači da će Mjesecu trebati još malo vremena da ponovno stigne u apogej. Tako se period Mjesečeva prolaska kroz perigej naziva anomalistički mjesec i on prosječno iznosi 27.55 dana.

Ravnina  u kojoj se Mjesec giba oko Zemlje se ne podudara s ravninom ekliptike u kojoj se Zemlja giba oko Sunca. To je razlog što svakih mjesec dana ne vidimo pomrčine Sunca i Mjeseca. Ta ravnina Mjesečeve staze nagnuta je na ravninu ekliptike pod kutem od 5.1°. To znači da će polovicu svog ophodnog vremena oko Zemlje unutar jednog sinodičkog mjeseca Mjesec provesti ispod, a polovicu iznad ravnine u kojoj se Zemlja giba oko Sunca.

Mjesto u kojem Mjesec tijekom kruženja oko Zemlje prelazi s južne na sjevernu stranu ekliptike naziva se uzlazni čvor, a mjesto na kojem Mjesec prelazi sa sjeverne na južnu stranu ekliptike naziva se silazni čvor. Pomrčine se mogu dogoditi samo onda kada je pravac koji spaja uzlazni i silazni čvor uperen u Sunce ili se Sunce nalazi u njegovoj neposrednoj blizini, a Mjesec je u fazi mlađaka ili uštapa. 

Međutim, ta linija čvorova (koja spaja uzlazni i silazni čvor) nije naravno stacionarna u prostoru jer bi sve onda bilo puno jednostavnije. Linija se zakreće u prostoru i to retrogradno što znači u suprotnom smjeru od revolucije Mjeseca oko Zemlje. Godišnje se linija zakrene za 19.335°. Pritom valja naglasiti da kut Mjesečeve staze na ravninu ekliptike ostaje uvijek sačuvan (5.1°) ali se pritom mijenja orijentacija ravnine Mjesečeve staze u prostoru. Zbog tog retrogradnog zakretanja linije čvorova Mjesecu će trebati manje vremena da ponovno stigne u isti čvor, a period prolaska kroz taj čvor naziva se drakonistički Mjesec i on iznosi 27.2 dana.

Zašto nam je priroda podarila takvu složenost elemenata Mjesečeve staze? Odgovor leži u gravitacijskom međudjelovanju Sunca, Mjeseca i Zemlje. Ta tri objekta, zajedno s ostalim planetima imaju svoja gravitacijska polja i međudjeluju jedno na drugo. Kada bi u Sunčevom sustavu postojali samo Zemlja i Sunce situacija bi bila znatno jednostavnija.

Sada čitatelj vidi da je gibanje Mjeseca vrlo složeno i da postoje mnogobrojni faktori koji utječu na složenost tog gibanja, a koji odlučujuću ulogu igraju u pojavama pomrčine Sunca i Mjeseca. No, o tome više u jednom od idućih članaka.

ZAŠTO SE MJESEC UDALJAVA OD ZEMLJE?

Poznato je da se Mjesec nalazi na srednjoj udaljenosti od 384'000 kilometara od Zemlje. Međutim, matematičkim izračunima, ustanovljeno je da se on godišnje od Zemlje udaljava za oko 2 centimetra. Postavlja se pitanje zašto je to tako, te da li to znači da je u geološkoj prošlosti našeg planeta Mjesec bio puno bliže Zemlji nego danas.

Odgovor bi se trebao nalaziti u gravitacijskom međudjelovanju između Zemlje i Mjeseca. Kako je Zemlja znatno veća od Mjeseca, ona ga svojom gravitacijom prisiljava da se vrti oko nje. Štoviše, ta gravitacija je toliko jaka da je uspjela sinkronizirati Mjesečevu revoluciju oko Zemlje s njegovom rotacijom oko osi što je dovelo do toga da Mjesec uvijek istu stranu pokazuje Zemlji. U tom gravitacijskom međudjelovanju javlja se još jedna sila koja nastaje zbog razlike u gravitacijskom djelovanju Mjeseca na stranu Zemlje koja je bliža Mjesecu i one koja je dalja. Riječ je o plimnoj sili koja rasteže Zemlju u smjeru Mjeseca, a tom rastezanju naročito su pogodne vodene površine na Zemlji. Tako se na Zemlji javlja plimni val, odnosno lagana izbočina u pravcu Mjeseca.

Sad dolazimo do sljedećeg pitanja. Da li je taj val stacionaran u prostoru ili nije? Kako Zemlja rotira oko svoje osi, ona lagano taj val pomiče u smjeru rotacije, a val se tome, logično opire. Zato dolazi do pojave sile trenja koja će logično usporiti Zemljinu rotaciju. No kako bi kutna količina gibanja u sustavu Zemlja-Mjesec ostala sačuvana mora se dogoditi još jedna stvar - Mjesec se mora malo udaljiti od Zemlje.

To je najlakše objasniti jednim primjerom. Zamislite klizačicu koja radi piruetu. Kad ima ruke primaknute uz tijelo, vrti se brže, a kad ruke raširi uspori se i njena vrtnja oko osi tijela. Ista situacija javlja se i u sustavu Zemlja-Mjesec samo što će klizačicu zamijeniti Zemja, a ruke Mjesec.

Navedena pojava naziva se plimno kočenje Zemlje i ona uzrokuje da se rotacija Zemlje usporava, a Mjesec udaljava od Zemlje, sve kako bi kutna količina gibanja u tom sustavu ostala sačuvana. Posljedice su mnogostruke; za par milijuna godina više se neće događati pomrčine Sunca jer će Mjesec prividno postajati sve manji i neće moći prekriti Sunce. Također postoje geološki dokazi da je na Zemlji jedan dan trajao puno kraće, odnosno da je Zemlja rotirala puno brže oko svoje osi. Tako je jedan dan prije 500 milijuna godina trajao oko 20 sati, a jedna godina je imala preko 400 dana. 

TRAJANJE SINODIČKOG MJESECA

Sinodički mjesec ili lunacija je termin koji označava vrijeme proteklo između dvije faze Mjesečevog mlađaka. Kako se Mjesec giba oko Zemlje, a Zemlja oko Sunca, to Mjesec vidimo različito osvjetljenog Suncem sa Zemlje. Onda kada Mjesec uopće ne vidimo jer je prividno u blizini Sunca kažemo da je "mlad". Ovdje valja napomenuti da Mjesec ne kruži oko Zemlje u istoj ravnini kao Zemlja oko Sunca pa će se u fazi mlađaka uglavnom naći ispod ili iznad Sunca, a ako se nađe na pravcu sa Suncem dogodit će se pomrčina Sunca.

Koliko vremena je Mjesecu potrebno da dođe iz jedne faze mlađaka u drugu? To možemo i sami izračunati brojanjem dana i dobiti rezultat od oko 29 dana (malo manje od jednog kalendarskog mjeseca). Točna srednja vrijednost iznosi 29.53 dana (29 dana, 12 sati i 44 minute). Toliko vremena je potrebno Mjesecu da prođe jedan cijeli ciklus Mjesečevih mijena. Međutim, taj podatak je srednja vrijednost. Vrijeme koje prođe između dva mlada Mjeseca uglavnom je za par sati kraće ili duže od navedene vrijednosti. Zašto je tome tako čitatelj će otkriti u ovome članku.

Pogledajmo putanju Mjeseca oko Zemlje. Mjesec ne kruži po kružnici već po elipsi, a na isti način Zemlja kruži oko Sunca. U sustavu Zemlja-Mjesec Zemlja se nalazi u jednom od dva žarišta Mjesečeve orbite, tj. elipse. To znači da Mjesec neće uvijek biti jednako udaljen od Zemlje, već će ta udaljenost varirati ovisno o tome na kojem se dijelu putanje Mjesec nalazi. Kada se nalazi najdalje od Zemlje, kažemo da je u apogeju, a kada je najbliže Zemlji kažemo da je u perigeju. Pravac koji spada apogej i perigej naziva se linija apsida.

Pogledajmo sada iduću tablicu u kojoj su navedeni periodi lunacije, trajanje lunacije, razlika od srednje vrijednosti u trajanju lunacije i najbitniji čimbenik kutna razlika između perigeja i mlađaka na Mjesečevoj stazi.

Datum i vrijeme mladog Mjeseca 2015.	Trajanje lunacije (d, h, min)	Razlika od srednje vrijednosti (29d 12h 44min)u trajanju lunacije	Kutna razlika između mlađaka i perigeja(°)
20.1., 14:14	29d 10h 34 min	-2h 10 min	338.3
19.2., 0:47	29d 9h 49 min	-2h 55 min	354.5
20.3., 10:36	29d 9h 21 min	-3h 23 min	9.9
18.4., 20:56	29d 9h 16 min	-3h 28 min	27.1
18.5., 6:13	29d 9h 52 min	-2h 52 min	48.8
16.6., 16:05	29d 11h 19 min	-1h 25 min	78.1
16.7., 3:24	29d 13h 29 min	+0h 45 min	112.8
14.8., 16:53	29d 15h 48 min	+3h 4 min	144.1
13.9., 8:41	29d 17h 24 min	+4h 40min	169.3
13.10., 2:05	29d 16h 41 min	+4h 57 min	192.9
11.11., 18:47	29d 15h 42 min	+3h 58 min	220.3
11.12., 11:29	29d 15h 1 min	+2h 17 min	255.6

 

Sada dolazi poanta. Onda kada je Mjesec u fazi mlađaka, a ujedno je i blizu perigeja, lunacija traje najkraće. To se može zaključiti prema posljednjem stupcu u tablici. Što je taj kut bliži 0° (odnosno 360°) lunacija traje kraće, a kada je mladi Mjesec u apogeju, odnosno kada je kutna razlika između mlađaka i perigeja 180°, lunacija traje dulje od srednje vrijednosti. Najbolji odgovor na ovaj problem može se pronaći na sljedećoj slici (valja naglasiti kako su odnosi Zemlje, Mjeseca i Sunca namjerno poremećeni zbog veće jasnoće):

Na primjeru A mladi Mjesec se nalazi u položaju a1, a u primjeru B nalazi se u položaju b2. Položaj b1 odgovara položaju a1, samo što se Mjesec mora zaokrenuti za još mali kut Δb da ponovno dođe u fazu mlađaka zato što se i Zemlja pomaknula na svojoj putanji oko Sunca. Pritom valja napomenuti kako su svi ovi položaji Mjeseca u blizini perigeja. Primjer C pokazuje istu situaciju, ali ovaj puta je mladi Mjesec u blizini apogeja u točki c1. Sada je primjetno da do iduće faze mlađaka u d2 mora Mjesec proći veći put i napraviti veći kut u svojoj orbiti (Δd) iz položaja d1 koji odgovara položaju c1 u položaj d2.

Kao zaključak se nameće činjenica da će lunacija trajati dulje kada se faza mlađaka pojavi u blizini apogeja zato što Mjesec mora prevaliti veći kut u svojoj orbiti oko Zemlje da bi stigao u iduću fazu mlađaka, a da će trajati kraće kada se faza mlađaka pojavi u blizini perigeja (primjetno je da je kut između mlađaka i perigeja vrlo malen u primjerima A i B, a vrlo velik u C i D).